周立伟院士：90高龄再执笔，对成像电子光学的求索

 

编者按

2019年，周立伟院士曾在《光学学报》发表系列文章《复合电磁同心球系统的成像电子光学》，这是周立伟院士与他所领导的团队在成像电子光学领域探索的部分研究成果，文章发表后得到了众多光电子领域科学家的高度评价与赞誉。事后，周立伟院士收到多个国外刊物及会议邀请，还有一些读者深受周老前期研究的影响，建议请周立伟院士系统地整理一下他在“静电聚焦同心球系统的电子光学”方面的研究。

2021年金秋，周老将他在这一方向的研究重新梳理，形成4篇系列文章，作为2019年文章的姊妹篇，再次选择发表在《光学学报》上（点击查看）。追溯至1978年，周立伟院士参加由伦敦帝国理工学院召开的光电子成像器件国际学术会议和由兰克集团召开的电子成像国际会议时，宣读了一篇《同心球电磁聚焦系统的电子光学》的学术论文，令他在国际光学界崭露头角，也向全世界展示了我国在该领域研发方面的雄厚实力。2000年，诺贝尔奖获得者普罗霍洛夫院士高度赞扬了周立伟院士在成像电子光学研究的科学成果，认为这是关乎创建科学学派的工作，他在作者当选为俄罗斯联邦工程科学院外籍院士的贺电中称：“您是您的科学学派的创立者”。

周老今年已90高龄，他感叹自己“年纪大了，写作进度很慢，这恐怕是自己的封笔之作了”，但仍亲力亲为，从构思到写作再到文章插图都坚持一个人完成，一定要没有一点瑕疵后再投稿送审。这4篇文章基于周老在光电子成像领域研究的积累，具有相当高的科研价值，迄今还没有比周老更深刻、更全面的研究出现。

“成像电子光学”专辑II：详细介绍了静电聚焦同心球系统的电子光学，包括电子轨迹方程、近轴横向色差与几何横向球差、多电极同心球系统的电子光学，以及最小弥散圆与最佳像面位置的确定。

最初思考的问题

1958年7月，我大学毕业留校当助教，从事光电子成像技术的教学与科研工作。我的研究领域是各种不同的变像管与像增强器的电子光学。带电粒子光学是一个很宽泛的学科领域，有许多相关书籍和文献供参考。1962年11月，当我到苏联攻读研究生时，我几乎浏览了列宁格勒谢德林图书馆和苏联科学院图书馆收藏的全部有关电子光学的著作和文献。在做笔记时，我就寻找和思考能上手的课题。有很长的一段时间，我一直在科学的隧道中摸索前进，寻找通向光明的途径。

在20世纪60年代初，无论是欧美还是苏联，关于成像电子光学的研究，都是刚刚起步，很不成熟。当时仅有的一些成像电子光学的论文，大都是仿照细束电子光学的套路来研究，其重点还是研究三级几何横向像差。

我清晰记得，那时有几篇文章留给我深刻的印象，如德国的莱克纳格尔(1941年)，英国的解根(1952年)，德国的卢斯卡（1933年），苏联的阿尔齐莫维奇（1944年）、克鲁泊（1962年）、谢曼（1955年）、中国的西门纪业（1957年）等所写的文章。

莱克纳格尔和解根给出了静电阴极透镜由阴极面中心发出的电子在极限像面处的弥散圆表示式，阿尔齐莫维奇给出了最佳像面处的最小弥散圆半径的表示式。克鲁泊给出了同心球系统在高斯像面处的弥散圆半径的表示式，西门纪业是研究复合电磁阴极透镜的像差理论的先驱者。诺贝尔奖获得者、电子显微镜的发明人卢斯卡最早研究静电聚焦同心球系统的论文，给了我很大的启发。我甚至把他的论文有关章节由德文翻译成俄文参阅，为此我还自学了德语。

成像电子光学涉及大物面、宽电子束聚焦成像问题，而通常电子光学所研究的细电子束聚焦与成像理论，并不适用于研究宽电子束成像器件的电子光学问题。当时我主要思考两个问题：

1. 现有的傍轴细束电子光学的理论和方法不能用来解决宽电子束成像电子光学问题；近轴电子光学理论只能解决理想成像，仅适合解决邻近对称轴区域的电子光学问题，成像电子光学要研究由光阴极逸出的大物面宽电子束在系统中的行进轨迹及其成像的规律和所形成的像差。但在以往研究中，空间电位通常是以轴上电位分布的谢尔赤展开式来表示，离实际情况相差甚远；现有的理论、方法和手段尚无法解决实际问题，尤其是轴外电子束的聚焦与成像，需要探索新的途径。

2. 成像电子光学系统的横向像差究竟应该如何定义？当时国内外电子光学学术界都在研究成像电子光学系统的三级（几何）横向像差，普遍认为主要是它影响器件的成像质量。但这个概念是由细束电子光学引伸的推论，并未得到证实。成像电子光学是否只存在三级几何横向像差，有无其他类型的横向像差，并无明确的结论。

成像电子光学研究的切入点

科学研究从何处切入是解决问题的关键，我当时经历了漫长的思索。最后的思考是：如果我能找到一个可以求得解析解的成像电子光学系统的理想模型，从它入手，把它的成像规律、实际轨迹与近轴轨迹等都研究透了，便能对理想成像、横向像差等有一个正确的理解和把握。由此出发，可指导一般静电聚焦电子光学系统的理论分析与设计。

科学研究中，理论工作者最感兴趣的是追求理论的普遍性。但要使普遍性广泛得到承认，必须有特殊性加以证实，而普遍性寓于特殊性之中。成像电子光学的研究也是一样，我想：如果我能把问题的特殊性研究透了，便有可能找到具有普遍性和规律性的线索。这样，从特殊性着手，研究特殊类型的宽电子束聚焦和成像就成为我研究成像电子光学入门的突破口。于是，静电阴极透镜的理想模型——两电极静电同心球系统就是我研究成像电子光学的一个切入点。我认为，如果能找到这一模型的成像位置的解析解，并把它表示成级数展开式，便有可能解决理想成像等概念以及定义成像电子光学系统横向像差等问题。

从前人研究中找存在的问题

同心球系统中电子行进的轨迹最早是德国著名学者卢斯卡在1933年研究的。英国科学家解根在1952年继续研究。他们的重点是研究电子在同心球系统内部运动的轨迹，而忽略了电子通过阳极后运动的行踪，得到的仅是电子初速为零的轨迹的近似解。但这样的处理对于研究系统的电子光学成像特性是远远不够的。当我考察这一系统时，我认为，研究其电子轨迹的聚焦与成像，重点不应仅放在研究电子在同心球内部行进的轨迹，而应研究从轴上点出发的电子束通过同心球系统的阳极后与轴会聚的相交点。这个落点位置的确定需要非常精确，因为它与电子光学系统的成像特性与像差最有关联。

找电子轨迹精确解与近轴解是本研究的关键

对于科学研究，从何处入手和切入虽然是问题的关键，但切入后如何展开问题研究、击中问题的要害、提出切实的假说、给以明确的定义，才是更重要的。我想：一定要先把电子束的行进轨迹的规律摸索清楚了，通过阳极后的着陆点位置精确找到轴上点逸出的电子。但对于科学研究，光是解决一两个具体问题是不够的，还要进行科学抽象，仔细考察它的成像规律与特点，才能对理想成像的确定、横向像差的形成等有一个正确的理解和把握。

我把研究重点放在求解轴上点出发的电子通过同心球系统的阳极后的轨迹到达像面的精确位置，研究电子束在极限像面到高斯像面之间所形成的电子束包络，以及各个像面上所形成的弥散圆直径的大小。因此，找电子轨迹精确解与近轴解是研究的关键。

我的研究找到了两电极与多电极同心球静电聚焦系统自阴极逸出电子的轨迹成像位置的精确解以及近轴解，并把它表达成级数展开的形式，由此解决了理想成像等电子光学性质和定义电子光学像差的问题。因此，我是由静电聚焦同心球系统的电子光学理想模型所具有的矛盾特殊性出发，进而研究宽电子束成像矛盾的普遍性，以指导成像电子光学的深入研究。

本课题研究的新发现

本课题的研究得到了如下的新进展、新结论和新认识：

(1) 导出了自阴极面逸出的电子在静电聚焦同心球系统中新的轨迹表示式，它如同光线光学由一个折射面过渡到下一个折射面的追迹公式，不但能用于研究两电极同心球系统的电子光学，而且也适用于研究任意多个电极同心球系统的电子追迹。

(2) 找到了电子束自阴极面逸出并经过同心球系统后最终会聚的精确落点，即电子轨迹的精确解，这为研究理想成像、讨论电子光学性质和定义横向像差打下坚实基础。与此同时，给出了两电极静电同心球系统中圆柱坐标系下由阴极面原点逸出的实际电子轨迹的解析表示式，纠正了一些文献中存在的谬误。

(3) 由精确解导出了静电聚焦同心球系统中电子轨迹的近轴解，它正是电子运动方程或轨迹方程的解析解，证明了所提出的理论之无误。

(4) 给出了成像系统的电子光学横向像差新的定义，提出了成像电子光学系统的轴上点横向像差乃是近轴横向色差与几何横向像差的合成的观点，而不仅仅是当时电子光学学术界普遍认为的只有几何横向像差。

(5) 证实了不论是两电极、多电极同心球系统，还是一般的静电聚焦成像电子光学系统，决定系统鉴别率的是二级近轴横向色差，它仅与逸出电子的初电位、初角度、阴极面上的场强，以及系统的线性放大率有关，而与系统的具体电极结构及轴上电位分布无关。本研究证实了谢曼提出的确定成像电子光学系统鉴别率的Recknagel-Apцимович表示式普遍成立。

(6) 考察了成像系统中电子束形成的最小弥散圆以及最佳成像面位置的确定，形象地展示了成像段所形成的电子射线的包络。

今天，当回顾我在列宁格勒留学期间对于成像电子光学科学问题的研究和探索，无数感慨涌上心头。如果我在那时对研究不是那么义无反顾，对困难有畏惧之心，也可以寻找种种借口和理由，冠冕堂皇地退了下来。但当时我并没有想得很多，我想还是要拼搏一下，“人生难得几回搏！”。

我在列宁格勒谢德林图书馆苦苦研究的日日夜夜，累了打瞌睡，渴了喝凉水，饿了啃面包。对每一个问题的探索都做了大量的读书笔记和文献卡片，不知涂抹了多少张草稿纸，才得到问题的答案。没有一个人知道我的辛苦和艰难，只有我自己知道。在列宁格勒学习和生活的这三年半时间，许多人认为我实在太辛苦、太孤独，也太艰难了。但我喜欢探索未知，感觉辛苦中也有快乐，虽然有时十分想念自己的亲人。一旦在科学探索上有所发现时，我觉得自己是这个世界上最快乐的人。